مرتب نمودن مجموع متغیرهای تصادفی مستقل از خانواده مقیاس

فرض کنید دو نمونه تصادفی از متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع یکنواخت، توزیع نمایی یا توزیع گاما با پارامتر شکل بزرگتر یا مساوی یک داریم بطوریکه دارای پارامترهای مقیاس متفاوت هستند. با استفاده از مفاهیم بیشاندن، p – بزرگتر و بیشاندن معکوس میان بردار پارامترهای مقیاس این دو نمونه، به مقایسه تصادفی این دو نمونه بر اساس ترتیب پراکندگی، ترتیب پراکنده از راست، ترتیب ستاره، ترتیب نو بهتر از کهنه در میانگین، ترتیب لرنز و ترتیب میانگین عمر باقی مانده می پردازیم. با استفاده از نتایج به دست آمده، کران های مناسبی برای واریانس، ضریب تغییرات، تابع نرخ خطر، تابع بقا و تابع میانگین عمر باقی مانده مجموع متغیرهای تصادفی مستقل به دست می آوریم.